Определение. Если функция F (x) является первообразной для f (x), то выражение F (x) + С называется неопределённым интегралом от функции f (x) и обозначается символом ∫ f (x) dx.
Совокупность всех первообразных для функции f(x) на X называется неопределенным интегралом от функции f(x) на промежутке X и обозначается ∫ f(x)dx.
– подынтегральное выражение; x – переменная интегрирования; C – постоянная интегрирования; Легко убедиться в том, что дифференцирование и интегрирование представляют собой взаимно обратные операции.
дифференциал независимой переменной равен приращению этой переменной: dx = Dx. Поэтому формулу (1.8) можно записать так: dy = f ¢(x) dx, иными словами, дифференциал функции равен произведению производной этой функции на дифференциал независимой переменной.
Добавить комментарий