Если граничные точки включены в промежуток, то он называется замкнутым интервалом или отрезком: Открытый интервал не содержит своих граничных точек: Интервал, включающий в себя только одну из граничных точек, называется полуоткрытым.
ПРОМЕЖУТОК ОТКРЫТЫЙ — множество всех действительных чисел , удовлетворяющих двойному неравенству (знаки равенства исключены), где и — некоторые действительные числа, называемые концами П. о.
Открытый луч — это множество точек прямой, лежащих по одну сторону от граничной точки, которая не входит в данное множество. Открытым луч называется именно из-за граничной точки, которая ему не принадлежит.
Можно читать «промежуток от а до b, где а не принадлежит промежутку, а b принадлежит». Итак, множества (а; b), [а; b], [а; b), (а; b] называются промежутками (говорят также — числовыми промежутками). При принятых обозначениях по записи всегда ясно, какой конец промежутка принадлежит ему, а какой не принадлежит.
Добавить комментарий