СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН — член уравнения, приведенного к каноническому стандартному) виду , где — многочлен, не содержащий неизвестных (переменных).
Её получают добавлением к матрице системы столбца, содержащего свободные члены $b_1,b_2,\ldots,b_m$. Обычно этот столбец отделяют вертикальной чертой, – для наглядности. Матрица-столбец $B$ называется матрицей свободных членов, а матрица-столбец $X$ – матрицей неизвестных.
Если коэффициенты при $r$ переменных совместной СЛАУ образуют базисный минор матрицы системы $A$, то эти $r$ переменных называют базисными или основными. Остальные $n-r$ переменных именуют свободными или неосновными.
Переменные называются базисными (основными), если определитель матрицы коэффициентов при них (базисный минор) отличен от нуля. Количество базисных переменных равно r. Другие n-r переменных называются свободными (неосновными).
Добавить комментарий