Решение. Полезно запомнить следующее правило: последняя цифра произведения двух чисел равна последней цифре произведения последних цифр сомножителей. В частности, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр сомножителей.
Значит чтобы найти последнюю цифру степени натурального числа с натуральным показателем, нужно найти остаток от деления показателя степени на 4. Последние цифры степеней чисел 2 , 12, 22 и т. д.
Чтобы определить какой цифрой оканчивается произведение любых чисел, достаточно перемножить последние цифры (единицы) каждого из них и определить последнюю цифру числа, получившегося в произведении. В нашем случае 1*3*5*9 = 145. Следовательно последней цифрой в произведении 11*13*15*19 станет цифра 5.
Извлечь последнюю цифру числа легко: достаточно найти остаток от деления на 10. В языке Паскаль это делается с помощью оператора mod . Чтобы извлечь первую цифру числа, надо знать его разрядность, после чего найти остаток от деления 10 в степени "разряд минус 1".
Добавить комментарий