Если в матрице, полученной в результате поэлементного умножения обычной и транспонированной матриц отношения, все элементы вне главной диагонали равны нулю, то отношение является антисимметричным.
Определение: Бинарное отношение на множестве называется асимметричным (англ. asymmetric binary relation), если для любых элементов и множества одновременное выполнение отношений и невозможно.
Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа.
Бинарное отношение на множестве называется симметричным (англ. symmetric binary relation), если для каждой пары элементов множества выполнение отношения влечёт выполнение отношения .
Добавить комментарий